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Amplificador operacional como diferenciador


El circuito diferenciador del amplificador operacional básico produce una señal de salida que es la primera derivada de la señal de entrada


Aquí, la posición del condensador y la resistencia se han invertido y ahora la reactancia, X C está conectada al terminal de entrada del amplificador inversor, mientras que la resistencia,  forma el elemento de retroalimentación negativa a través del amplificador operacional como normal.
Este circuito amplificador operacional realiza la operación matemática de la Diferenciación , es decir, " produce una salida de voltaje que es directamente proporcional a la tasa de cambio del voltaje de entrada con respecto al tiempo ". En otras palabras, cuanto más rápido o más grande sea el cambio a la señal de voltaje de entrada, mayor será la corriente de entrada, mayor será el cambio de voltaje de salida en la respuesta, y tendrá una forma de "pico".
Al igual que con el circuito integrador, tenemos una resistencia y un capacitor que forman una red RC a través del amplificador operacional y la reactancia (  Xc  ) del capacitor desempeña un papel importante en el rendimiento de un diferenciador Op-amp .

Circuito diferenciador del amplificador operacional

amplificador diferencial op-amp
La señal de entrada al diferenciador se aplica al condensador. El condensador bloquea cualquier contenido de CC, por lo que no hay flujo de corriente al punto de suma del amplificador, y X produce un voltaje de salida cero. El condensador solo permite que pasen los cambios de voltaje de entrada de tipo CA y cuya frecuencia depende de la velocidad de cambio de la señal de entrada.
A bajas frecuencias, la reactancia del condensador es "Alta", lo que da como resultado una baja ganancia (  Rƒ / Xc  ) y una baja tensión de salida del op-amp. A frecuencias más altas, la reactancia del condensador es mucho menor, lo que resulta en una mayor ganancia y un mayor voltaje de salida del amplificador de diferenciador.
Sin embargo, a altas frecuencias, un circuito diferenciador del amplificador operacional se vuelve inestable y comenzará a oscilar. Esto se debe principalmente al efecto de primer orden, que determina la respuesta de frecuencia del circuito del amplificador operacional que causa una respuesta de segundo orden que, a altas frecuencias, da un voltaje de salida muy superior al que se esperaría. Para evitar esto, la ganancia de alta frecuencia del circuito debe reducirse agregando un condensador de valor pequeño adicional a través de la resistencia de realimentación  .
Ok, algunas matemáticas son para explicar lo que está pasando !. Dado que el voltaje de nodo del amplificador operacional en su terminal de entrada inversora es cero, la corriente, i que fluye a través del condensador será dado como:
ecuación de ganancia de amplificador operacional
La carga en el capacitor es igual a los tiempos de capacitancia Voltaje a través del capacitor
carga del condensador
Así, la tasa de cambio de este cargo es:
tasa de cambio del condensador
pero dQ / dt es la corriente del condensador, i
corriente del capacitor del diferenciador del op-amp
a partir de la cual tenemos una salida de voltaje ideal para el op-amp diferenciador se da como:
ecuación del diferenciador op-amp
Por lo tanto, la tensión de salida Vout es una constante –Rƒ * C veces la derivada de la tensión de entrada Vin con respecto al tiempo. El signo menos (-) indica un cambio de fase de 180 o porque la señal de entrada está conectada al terminal de entrada inversor del amplificador operacional.
Un último punto a mencionar, el circuito diferenciador Op-amp en su forma básica tiene dos desventajas principales en comparación con el circuito integrador de amplificador operacional anterior. Uno es que sufre de inestabilidad a altas frecuencias como se mencionó anteriormente, y el otro es que la entrada capacitiva lo hace muy susceptible a señales de ruido aleatorio y cualquier ruido o armónicos presente en el circuito fuente se amplificará más que la propia señal de entrada. Esto se debe a que la salida es proporcional a la pendiente de la tensión de entrada, por lo que se requieren algunos medios para limitar el ancho de banda con el fin de lograr una estabilidad de bucle cerrado.

Formas de onda diferenciadoras de amplificador operacional

Si aplicamos una señal en constante cambio, como una señal de onda cuadrada, triangular o sinusoidal, a la entrada de un circuito amplificador diferenciador, la señal de salida resultante se cambiará y cuya forma final dependerá de la constante de tiempo RCdel resistor / Combinación de condensadores.
voltaje de salida del diferenciador del op-amp

Amplificador de diferenciador mejorado de amplificador operacional

La resistencia única básica y el circuito diferenciador del amplificador operacional de un solo condensador no se usan ampliamente para reformar la función matemática de la diferenciación debido a las dos fallas inherentes mencionadas anteriormente, "Inestabilidad" y "Ruido". Entonces, para reducir la ganancia general de circuito cerrado del circuito a altas frecuencias, una resistencia adicional, Rin se agrega a la entrada como se muestra a continuación.

Amplificador de diferenciador mejorado de amplificador operacional

amplificador diferenciador op-amp mejorado
La adición de la resistencia de entrada R IN limita el aumento de diferenciadores en la ganancia en una relación de Rƒ / R IN. El circuito ahora actúa como un amplificador de diferenciador a bajas frecuencias y un amplificador con retroalimentación resistiva a altas frecuencias que ofrece un mejor rechazo del ruido.
La atenuación adicional de las frecuencias más altas se logra conectando un condensador  en paralelo con la resistencia de realimentación del diferenciador,  . Esto luego forma la base de un filtro de paso alto activo como hemos visto anteriormente en la sección de filtros.
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